Multiples et diviseurs

Arithmétique - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Déterminer si un nombre est multiple ou diviseur d'un autre (tables de multiplications non connues)

\( b \) est-il un diviseur ou un multiple de \( a \) ?
\[ a=44 \text{ et } b=22 \]

Exercice 2 : Décomposition en produit de facteurs premiers - Entre 10 et 50 (nombres premiers possibles)

Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \( 27 \).
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)

Exercice 3 : Décomposition en produit de facteurs premiers et PGCD

Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \(63 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \(45 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
En déduire le plus grand commun diviseur (PGCD) de \(63\) et \(45\).

Exercice 4 : Liste des diviseurs, PPCM - Problème contextualisé

On dispose de carreaux rectangulaires faisant \( 32 cm \) de longueur et \( 22 cm \) de largeur et on cherche le plus petit carré réalisable en utilisant un nombre entier de ces carreaux.

Décomposer \(32 \) en produit de facteurs premiers.
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Décomposer \(22 \) en produit de facteurs premiers.
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
En déduire la longueur du côté du plus petit carré réalisable en utilisant un nombre entier de ces carreaux.

Exercice 5 : Liste des facteurs premiers, nombres inférieurs à 100

Écrire \( 51 \) comme un produit de nombres premiers.
Les ranger ensuite dans une liste, dans l'ordre croissant, séparés par des points-virgules.
Par exemple pour \( 6 \) on écrira \( 2;3 \)
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